《特邀报告第245期》廖世俊 讲席教授：三维纳维-斯托克斯方程解的空间对称不变性

• 题目: 三维纳维-斯托克斯方程解的空间对称不变性
• 主讲人：廖世俊 讲席教授 @ 上海交通大学
• 时间：2026年3月19日 14:30
• 地点：工学院北楼1019报告厅

主讲人简介

廖世俊是上海交大讲席教授，“海洋工程全国重点实验室”主任，上海市力学学会理事长，JFM副主编。他1992年原创性提出求解强非线性问题的“同伦分析方法”(homotopy analysis method)，克服了传统方法依赖物理小参数、解时常发散之局限性，为强非线性问题提供了一个全新的、灵活而通用的解析近似方法。他2009年原创性提出求解混沌系统的“洁净数值模拟”(Clean Numerical Simulation, CNS)，为混沌系统和湍流提供了首个可靠的长时域模拟工具。他撰写了三本英文专著，其论著被SCI检索他引14110次，曾荣获“国家自然科学二等奖”（独立完成人）、“上海市自然科学牡丹奖”、“上海市科技精英”称号，2023年获英国普利茅斯大学荣誉博士学位。

讲座简介

我们给出数学证明：如果三维不可压缩Navier-Stokes方程（周期边界条件）之初始条件和体积力具有某种空间对称性，则其解必然始终（所有t>0）保持相同的空间对称性，即解具有空间对称不变性（spatial symmetry invariance）。Navier-Stokes方程的这个数学性质，可用来检验其数值解（特别是湍流）的正确性，具有重要的理论意义和应用价值。我们发现，CNS（clean numerical simulation）计算结果遵循这个数学定理；但DNS（direct numerical simulation）计算结果仅在模拟开始的短时域内遵循这个定理，很快就失去空间对称性，从而违背这个数学定理。

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